Regla de Tres Simple

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.
Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Regla de 3 simple directa

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa.
Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

 Ejemplo:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?
 

 Vamos a hacer la tabla con los 3 datos y la incógnita (“x”), y hallaremos “x” con la fórmula que acabamos de aprender:




Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel.

Regla de 3 simple inversa

Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa. Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

             
 

 Ejemplo: Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de
ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

 

Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa:

Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno.

SISTEMAS SIMULTÁNEOS DE ECUACIONES

SISTEMAS SIMULTÁNEOS DE ECUACIONES

sistemas de ecuaciones por el método de sustitución

1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

3 Se resuelve la ecuación.

4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

1  Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5 Solución

Una manera fácil de Dividir jugando

OBJETIVO:

Utilizar vasos plásticos y material multibase para dividir cantidades con divisor de una cifra.

MATERIALES:

• 10 vasos plásticos.
• Un juego de material multibase (granos o fichas de colores).
• 3 ó 4 tapas para representar cantidades.

PROCEDIMIENTO:

Representar, paso a paso, el algoritmo de la división por medio de material concreto, respetando y aplicando la ley de cambio de base del sistema de numeración decimal. Recordemos que en la división se desagrupa al igual que en la resta.

EJEMPLO:

117 / 9 = ¿?

1. Primero representamos 117 con el material multibase en las tapas.

2. Luego colocamos tantos vasos como lo indica el divisor, en este caso nueve vasos.

3. A repartir, empezamos con las centenas, decimos: 1 decena para 9 no alcanza, entonces debemos cambiarla por 10 decenas (cambiar un frijol rojo por 10 frijoles negros y los colocamos en la posición de las decenas, obtenemos así 11 frijoles negros).

4. Ahora sí alcanza, entonces repartimos 1 frijol negro en cada vaso:

5. Nos sobran 2 frijoles negros:

6. Aplicamos nuevamente la ley de cambio, esta vez, los 2 frijoles negros los cambiamos por 20 frijoles blancos (20 unidades) y 7 que habían nos da un total de 27 frijoles blancos.

7. Repartimos los frijoles blancos y nos alcanza para colocar 3 en cada vaso y no nos sobra nada.

8. En cada vaso está representado el cociente, en este caso 13 y como no sobró nada, el residuo es cero.

 

 

 

¿Cúantos cuadrados puesdes contar?